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              題目: q-Supercongruences modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial via creative microscoping

              主講: 郭軍偉 教授

              時間: 12月2日(周三) 15:30

              地點: 文理樓B302

              主辦: 數理部、數學與信息安全研究所


              專家簡介: 郭軍偉,淮陰師范學院教授,翔宇學者。曾任華東師范大學數學系教授,博士生導師。主要從事組合數學,q-級數和數論的研究,是中國組合數學界杰出的青年數學家。郭軍偉教授共發表SCI論文一百余篇,最近他利用單位根來證明q-同余式的新方法,是q-同余式方向的一個重大突破,其研究成果已經被國際權威期刊《Advances in Mathematics》發表。郭軍偉教授先后主持三項國家自然科學基金,以及上海市教育發展基金會晨光計劃,上海市科委青年科技啟明星計劃,江蘇省自然科學基金等項目,并入選江蘇省教育廳“青藍工程”中青年學術帶頭人等。


              報告主要內容:

               By applying the Chinese remainder theorem for coprime polynomials and the ``creative microscoping" method recently introduced by the author and Zudilin, we establish parametric generalizations of three q-supercongruences modulo the fourth power of a cyclotomic polynomial. The original q-supercongruences then follow from these parametric generalizations by taking the limits as the parameter tends to 1. In particular, we prove a complete q-analogue of the (J.2) supercongruence of Van Hamme and a complete q-analogue of a ``divergent" Ramanujan-type supercongruence, thus confirming two recent conjectures of the author. We also put forward some related conjectures, including a q-supercongruence modulo the fifth power of a cyclotomic polynomial.

              學校地址:南京市江寧科學園弘景大道1號 | 郵編:211167

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